量子力学的应用

1. 量子力学的应用

2. 量子力学应用在哪些方面？

晶格现象：音子、热传导
静电现象：压电效应
电导：绝缘体、导体、半导体、电导、能带结构、近藤效应、量子霍尔效应、超导现象
磁性：铁磁性
低温态：玻色-爱因斯坦凝聚、超流体、费米子凝聚态
维效应：量子线、量子点

量子信息学
目前研究的焦点在于一个可靠的、处理量子状态的方法。由于量子状态可以叠加的特性。理论上，量子计算机可以高度平行运算。它可以应用在密码学中。理论上，量子密码术可以产生完全可靠的密码。但是，实际上，目前这个技术还非常不可靠。另一个当前的研究项目，是将量子状态传送到远处的量子隐形传送。

在许多现代技术装备中，量子物理学的效应起了重要的作用。从激光、电子显微镜、原子钟到核磁共振的医学图像显示装置，都关键地依靠了量子力学的原理和效应。对半导体的研究导致了二极管和三极管的发明，最后为现代的电子工业铺平了道路。在核武器的发明过程中，量子力学的概念也起了一个关键的作用。

3. 量子力学的研究方向？

首先送给你一句话，是美国现代最有名的物理学家之一费曼说过：“有人说世界上只有三个人能懂得相对论，那么对于量子力学，我敢肯定地说，没有有人会懂”， 这也是我开始学习量子力学时候老师给我们讲的，量子力学的特点就是他的抽象和矛盾。从一开始的基本原理到基本实验事实：单电子的双缝干涉（听起来就不合逻辑，但是事实就是如此），所以任何学习量子力学的人，不应该把精力放在如何更好的从逻辑上去理解量子力学，因为其本身就是不可以用逻辑解释的，我们应该去接受那些看似不可思议的假设和实验事实，然后以此为前提是用逻辑推导和数学技巧去解决实际问题，这才是学习量子力学的要务！ 

量子力学主要有三种数学体系：波动力学、矩阵力学和路径积分，我们通常在前面几章会更多的使用到波动力学理论，是以振动理论为基础的，所以可以看微分方程的书籍获得所需要的理论基础；矩阵力学是海森堡建立的，起初他自己也不知道这个的物理含义，直到人们提出了希尔伯特空间，把算符和波函数都放在这个空间里才理解了量子力学的矩阵描述，所以线性代数对于矩阵力学的理解至关重要！ 对于最后一个由费曼一手建立的解释，属于边缘理论，一般书里不会讲的，除非你很感兴趣可以看一下曾谨言的量子力学第二卷里面有述及。 

对于教材，你可以先从导论看起，培养自己的兴趣，兴趣很重要，因为量子力学的难度和抽象程度足以让所有不热爱它的人望而却步，只有你喜欢他，你才能够抱着一种轻松的心态去面对这些艰涩难懂的概念理论！切记！ 导论我推荐一本国外人写的 名字忘记了 书名就是量子力学导论。然后课本你可以看复旦苏汝铿的《量子力学》比较详细的一本书，对你打下基础有利！ 

补充一下，一定要学好狄拉克符号！这个东西不仅有助于让你事半功倍的表达量子力学关系式，还有助于你更好的理解量子力学！！最后祝你好运 ：）

4. 量子力学的应用学科

在许多现代技术装备中，量子物理学的效应起了重要的作用。从激光、电子显微镜、原子钟到核磁共振的医学图像显示装置，都关键地依靠了量子力学的原理和效应。对半导体的研究导致了二极管和三极管的发明，最后为现代的电子工业铺平了道路。在核武器的发明过程中，量子力学的概念也起了一个关键的作用。在上述这些发明创造中，量子力学的概念和数学描述，往往很少直接起了一个作用，而是固体物理学、化学、材料科学或者核物理学的概念和规则，起了主要作用，在所有这些学科中，量子力学均是其基础，这些学科的基本理论，全部是建立在量子力学之上的。以下仅能列举出一些最显著的量子力学的应用，而且，这些列出的例子，肯定也非常不完全。 原子物理和化学任何物质的化学特性，均是由其原子和分子的电子结构所决定的。通过解析包括了所有相关的原子核和电子的多粒子薛定谔方程，可以计算出该原子或分子的电子结构。在实践中，人们认识到，要计算这样的方程实在太复杂，而且在许多情况下，只要使用简化的模型和规则，就足以确定物质的化学特性了。在建立这样的简化的模型中，量子力学起了一个非常重要的作用。一个在化学中非常常用的模型是原子轨道。在这个模型中，分子的电子的多粒子状态，通过将每个原子的电子单粒子状态加到一起形成。这个模型包含着许多不同的近似（比如忽略电子之间的排斥力、电子运动与原子核运动脱离等等），它可以近似地、准确地描写原子的能级。除比较简单的计算过程外，这个模型还可以直觉地给出电子排布以及轨道的图像描述。通过原子轨道，人们可以使用非常简单的原则（洪德定则）来区分电子排布。化学稳定性的规则（八隅律、幻数）也很容易从这个量子力学模型中推导出来。通过将数个原子轨道加在一起，可以将这个模型扩展为分子轨道。由于分子一般不是球对称的，因此这个计算要比原子轨道要复杂得多。理论化学中的分支，量子化学和计算机化学，专门使用近似的薛定谔方程，来计算复杂的分子的结构及其化学特性的学科。原子核物理学原子核物理学是研究原子核性质的物理学分支。它主要有三大领域：研究各类次原子粒子与它们之间的关系、分类与分析原子核的结构、带动相应的核子技术进展。 为什么金刚石硬、脆和透明，而同样由碳组成的石墨却软而不透明？为什么金属导热、导电，有金属光泽？发光二极管、二极管和三极管的工作原理是什么？铁为什么有铁磁性？超导的原理是什么？以上这些例子，可以使人想象到固体物理学的多样性。事实上，凝聚态物理学是物理学中最大的分支，而所有凝聚态物理学中的现象，从微观角度上，都只有通过量子力学，才能正确地被解释。使用经典物理，顶多只能从表面上和现象上，提出一部分的解释。以下列出了一些量子效应特别强的现象：  晶格现象  音子、热传导  静电现象  压电效应  电导  绝缘体、导体  磁性  铁磁性  低温态  玻色-  维效应  量子线、量子点   关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果律和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。量子力学的预言和经典物理学运动方程（质点运动方程和波动方程）的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。量子力学可以算作是被验证的最严密的物理理论之一了。至今为止，所有的实验数据均无法推翻量子力学。大多数物理学家认为，它“几乎”在所有情况下，正确地描写能量和物质的物理性质。虽然如此，量子力学中，依然存在着概念上的弱点和缺陷，除上述的万有引力的量子理论的缺乏外，至今为止对量子力学的解释存在着争议。 假如，量子力学的数学模型，它的适用范围内的完整的物理现象的描写的话，我们发现测量过程中，每次测量结果的机率性的意义，与经典统计理论中的机率，意义不同。即使完全相同的系统的测量值，也会是随机的。这与经典的统计力学中的机率结果不一样。在经典的统计力学中，测量结果的不同，它是由于实验者无法完全复制一个系统，而不是因为测量仪器无法精确地进行测量。在量子力学的标准解释中，测量的随机性是基本性的，它是由量子力学的理论基础获得的。由于量子力学尽管无法预言单一实验的结果，依然是一个完整的自然的描写，使得人们不得不得出以下结论：世界上不存在通过单一测量可以获得的客观的系统特性。一个量子力学状态的客观特性，只有在描写其整组实验所体现出的统计分布中，才能获得。爱因斯坦（“量子力学不完整”，“上帝不掷骰子”）与尼尔斯·玻尔是最早对这个问题进行争论的。玻尔维护不确定原理和互补原理。在多年的、激烈的讨论中，爱因斯坦不得不接受不确定原理，而玻尔则削弱了他的互补原理，这最后导致了今天的哥本哈根诠释。今天，大多数物理学家，接受了量子力学描述所有一个系统可知的特性，以及测量过程无法改善，不是因为我们的技术问题所导致的的见解。这个解释的一个结果是，测量过程打扰薛定谔方程，使得一个系统塌缩到它的本征态。除哥本哈根诠释外，还有人提出过一些其它解释方式。包括：1.戴维·玻姆提出了一个不局部的，带有隐变量的理论（隐变量理论）。在这个解释中，波函数被理解为粒子的一个引波。从结果上，这个理论预言的实验结果，与非相对论哥本哈根诠释的预言完全一样，因此，使用实验手段无法鉴别这两个解释。虽然，这个理论的预言是决定性的，但是，由于不确定原理无法推测出隐变量的精确状态。其结果是与哥本哈根诠释一样，使用这来解释实验的结果，也是一个概率性的结果。至今为止，还不能确定这个解释，是否能够扩展到相对论量子力学上去。路易斯·德布罗意和其他人也提出过类似的隐藏系数解释。2.休·艾弗雷特三世提出的多世界诠释认为，所有量子理论所做出的可能性的预言，全部同时实现，这些现实成为互相之间一般无关的平行宇宙。在这个诠释中，总的波函数不塌缩，它的发展是决定性的。但是由于我们作为观察者，无法同时在所有的平行宇宙中存在，因此，我们只观察到在我们的宇宙中的测量值，而在其它宇宙中的平行，我们则观察到他们的宇宙中的测量值。这个诠释不需要对测量的特殊的对待。薛定谔方程在这个理论中所描写的也是所有平行宇宙的总和。3.微观作用原理认为  （详见《量子笔迹》），微观粒子之间存在微观作用力（微观作用力既可以演化到宏观力学也可以演化到微观力学），微观作用是量子力学背后更深层次的理论，微观粒子之所以表现出波动性是对微观作用力的间接客观反映，在微观作用原理之下量子力学面临的难题和困惑得到理解和解释。4.另一个解释方向是将经典逻辑改成一个量子逻辑来排除解释的困难。以下列举了对量子力学的解释，最重要的实验和思想实验：1.爱因斯坦-波多斯基-罗森悖论以及相关的贝尔不等式，明显地显示了，量子力学理论无法使用“局部”隐变量来解释；不排除非局部隐藏系数的可能性。2.双缝实验是一个非常重要的量子力学试验，从这个试验中，也可以看到量子力学的测量问题和解释的困难性，这是最简单而明显地显示波粒二象性的试验了。3.薛定谔的猫 量子力学的许多解释，涉及到一般的哲学问题，这些问题又涉及到本体论、认识论和科学哲学的基本概念和理论。以下为一些这些问题：1.决定论：自然界偶然性与必然性辩证关系，自然规律是严格决定性的？2.局部性/可分离性：所有的相互作用都是局部性的还是有远程相互作用？3.因果律4.现实（宏观与微观差异）5.完全性：存在一个万有理论吗，如超弦理论？

5. 量子力学的应用是怎么样的？

量子力学的应用在现代技术装备中起了重要的作用。从激光、电子显微镜、原子钟到核磁共振的医学图像显示装置，都关键地依靠了量子力学的原理和效应。
对半导体的研究导致了二极管和三极管的发明，最后为现代的电子工业铺平了道路。在核武器的发明过程中，量子力学的概念也起了一个关键的作用。

量子力学的重要性
在一些发明创造中，量子力学的概念和数学描述，往往很少直接起了一个作用，而是固体物理学、化学、材料科学或者核物理学的概念和规则，起了主要作用，但是，在所有这些学科中，量子力学均是其基础，这些学科的基本理论，全部是建立在量子力学之上的。

6. 量子力学的应用是什么？

量子力学的应用是原子物理和化学。任何物质的化学特性，均是由其原子和分子的电子结构所决定的，通过解析包括了所有相关的原子核和电子的多粒子薛定谔方程，可以计算出该原子或分子的电子结构。

量子力学的应用特点
量子力学的应用在许多现代技术装备中，量子物理学的效应起了重要的作用，从激光电子显微镜原子钟到核磁共振的医学图像显示装置，都关键地依靠了量子力学的原理和效应，对半导体的研究导致了二极管和三极管的发明，最后为现代的电子工业铺平了道路。
在实践中人们认识到要计算这样的方程实在太复杂，而且在许多情况下只要使用简化的模型和规则，就足以确定物质的化学特性了，在建立这样的简化的模型中，量子力学起了一个非常重要的作用，一个在化学中非常常用的模型是原子轨道，在这个模型中分子的电子的多粒子状态，通过将每个原子的电子单粒子状态加到一起形成。

7. 量子力学重点

（一）	波函数和薛定谔方程
波粒二象性，量子现象的实验证实。波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程， 波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。

（二）	一维势场中的粒子
一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振， --函数和-势阱中的束缚态，一维简谐振子。

（三）	力学量用算符表示
坐标及坐标函数的平均值， 动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质， 厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定度关系，角动量算符。连续本征函数的归一化，力学量的完全集。力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。

（四）	中心力场
两体问题化为单体问题， 球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。

（五）	量子力学的矩阵表示与表象变换
态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号，谢振子的占有数表象。

（六）	自旋
          电子自旋态与自旋算符， 总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构，自旋纠缠态。

（七）	定态问题的近似方法
定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。

（八）	量子跃迁
量子态随时间的演化，突发微扰与绝热微扰， 周期微扰和有限时间内的常微扰，光的吸收与辐射的半经典理论。

（九）	多体问题
全同粒子系统，氦原子，氢分子。

（一）波函数和薛定谔方程
1．了解波粒二象性假设的物理意义及其主要实验事实，
2．熟练掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性和单值性。深入理解波函数的概率解释。
    3．理解态叠加原理以及任何波函数按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义．
    4．熟练掌握薛定谔方程的建立过程。深入了解定态薛定谔方程，定态与非定态波函数的意义及相互关系。了解连续性方程的推导及其物理意义。    

（二）一维势场中的粒子
    1．熟练掌握一维薛定谔方程边界条件的确定和处理方法。
2．熟练掌握一维无限深方势阱的求解方法及其物理讨论，掌握一维有限深方势阱束缚态问题的求解方法。
3．熟练掌握势垒贯穿的求解方法及隧道效应的解释。掌握一维有限深方势阱的反射、透射的处理方法及共振现象的发生。
4．熟练掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其应用。
5．了解--函数势的处理方法。

（ 三）力学量用算符表示 
1. 掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。
2．熟练掌握厄米算符的基本性质及相关的定理。
3．熟练掌握坐标算符、动量算符以及角动量算符，包括定义式、相关的对易关系及本征值和本征函数。
4．熟练掌握力学量取值的概率及平均值的计算方法．理解两个力学量同时具有确定值的条件和共同本征函数。
5．熟练掌握不确定度关系的形式、物理意义及其一些简单的应用。
6．理解力学量平均值随时间变化的规律。掌握如何根据哈密顿算符来判断该体系的守恒量。 

（四）中心力场
1．熟练掌握两体问题化为单体问题及分离变量法求解三维库仑势问题。
2．熟练掌握氢原子和类氢离子的能谱及基态波函数以及相关的物理量的计算。
3．了解球形无穷深方势阱及三维各向同性谐振子的基本处理方法。

（五） 量子力学的矩阵表示与表象变换
1．理解力学量所对应的算符在具体表象的矩阵表示。
2．了解表象之间幺正变换的意义和基本性质。 
3．掌握量子力学公式的矩阵形式及求解本征值、本征矢的矩阵方法．
4．了解狄拉克符号的意义及基本应用。
5．熟练掌握一维简谐振子的代数解法和占有数表象。

（六）．自旋
    1．了解斯特恩—盖拉赫实验．电子自旋回转磁比率与轨道回转磁比率。
    2．熟练掌握自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式(泡利矩阵)、与自旋相联系的测量值、概率和平均值等的计算以及其本征值方程和本征矢的求解方法。
    3．了解电磁场中的薛定谔方程和简单塞曼效应的物理机制。
4．了解自旋-轨道藕合的概念、总角动量本征态的求解及碱金属原子光谱的精细和超精细结构。
5。熟练掌握自旋单态与三重态求解方法及物理意义，了解自旋纠缠态概念。

（七）定态问题的近似方法
1．了解定态微扰论的适用范围和条件，
    2．掌握非简并的定态微扰论中波函数一级修正和能级一级、二级修正的计算．
3．掌握简并微扰论零级波函数的确定和一级能量修正的计算． 
4．掌握变分法的基本应用。

（八）量子跃迁
1．了解量子态随时间演化的基本处理方法。掌握量子跃迁的基本概念。
2．了解突发微扰、绝热微扰及周期微扰和有限时间内的常微扰的跃迁概率计算方法。
3．了解光的吸收与辐射的半经典理论，特别是选择定则的定义及其作用。
  4．了解氢原子一级斯塔克效应及其解释。

（九）多体问题
1．了解量子力学全同性原理及其对于多体系统波函数的限制。
2．了解费米子和波色子的基本性质和泡利原理。
3．了解氦原子及氢分子的基本近似求解方法以及解的物理讨论。

8. 大学量子力学专业都讲什么？

首先，大学的专业设置中并没有“量子力学”学科。《量子力学》是物理学专业的必修课程。
其次，《量子力学》是在人类的生产实践和科学实验深入到微观物质世界领域的情况下, 在20世纪20年代中期初步建立起来的。 在19世纪与20世纪之交, 经典物理学己经相当完备, 甚至有人认为经物理学各个分支学科已结合成一座具有庄严雄伟的建筑体系和动人心弦的美丽的庙堂，未来真正的物理学将不得不在小数点后第六位去寻找. 然而, 正是在这个时期, 对相继发现的实验现象，如黑体辐射、光电效应、原子光谱、固体的比热等，尽管人们试图把这些现象纳入经典物理学的框架, 给予理论上的解释, 但都未能获得圆满的成功。 经典物理学在这里遇到了无法克服的矛盾。 量子力学的概念和规律正是在解决这些矛盾的过程中逐步揭示出来的。
        量子力学已广泛应用到从粒子物理、原子核、原子分子、凝聚态物理直到中子星、黑洞等各个物质层次的研究，并且现代科学技术——从原子弹、氢弹到核电站，从激光技术、超导技术到显微技术、纳米技术，从集成电路、电子计算机到未来的通讯技术、量子计算机，无不以量子力学为其理论基础. 随着新的量子现象的不断涌现, 可以预计量子力学的实用性会更加突出, 一批新的交叉学科将会应运而生。